题目描述

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd" 输出: "bb"

题解

回文：指一个正读和反读都相同的字符串，例如，“aba” 是回文，而 “abc” 不是。

解决方案

思路一：暴力法

即通过双重遍历来获取目标字符串所有的子串，push 到一个数组里面，然后根据字符串长度排序，从最长字串开始循环校验，第一个为回文的子串就是我们要的结果

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^3)
• 空间复杂度：O(1)

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上面代码在目标字符串长度过大的时候，会超出时间限制，远远超出O(n^2) 的理想时间复杂度，这是因为过多的for 循环，js 自带函数使用过多造成的，优化一下

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看起来好多了，但是依然通不过Leecode 的测试，我觉得必须要把 slice split reverse join 这些函数都干掉才行，也可能 JS 语言效率确实慢一些

思路二：最长公共字串

反转 S，使之变成 S'。找到 S 和 S' 之间最长的公共子串，判断是否是回文

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(n^2)

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思路三：中心拓展

遍历一遍字符串，以每个字符为中心向两边判断，是否为回文字符串

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

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思路四：动态规划

思路五：Manacher 算法

manacher 算法涉及中心拓展法、动态规划，是manacher 1975年发明出来用来解决最长回文子串的线性算法

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manacher 算法的工作，就是对上面代码中的辅助数组 p 进行优化，使时间复杂度的降到O(n^2)

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