Counting Sort 计数排序

计数排序（Counting Sort）是一种线性时间复杂度的排序算法，适用于一定范围内的整数排序。其思路如下：

统计数组中每个元素出现的次数，并将统计结果存储在一个辅助计数数组中。

根据辅助计数数组的统计结果，重新构建排序后的数组。

以下是计数排序的具体步骤：

找出待排序数组中的最大值和最小值，确定计数数组的大小。

统计数组中每个元素出现的次数，并将统计结果存储在辅助计数数组中。

对辅助计数数组进行累加操作，以确定每个元素在排序后的数组中的位置。

从待排序数组的末尾开始遍历，根据元素的值和辅助计数数组中的累加值确定元素在排序后数组中的位置，并将元素放置到正确的位置。

以下是计数排序的示例代码：

public class Sort {  public static void countingSort(int[] arr) {  int n = arr.length;  // 找出最大值和最小值  int max = arr[0];  int min = arr[0];  for (int i = 1; i < n; i++) {  if (arr[i] > max) {  max = arr[i];  }  if (arr[i] < min) {  min = arr[i];  }  }  // 计算计数数组的大小，并统计每个元素的出现次数  int range = max - min + 1;  int[] count = new int[range];  for (int i = 0; i < n; i++) {  count[arr[i] - min]++;  }  // 对计数数组进行累加操作  for (int i = 1; i < range; i++) {  count[i] += count[i - 1];  }  // 构建排序后的数组  int[] sorted = new int[n];  for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {  sorted[count[arr[i] - min] - 1] = arr[i];  count[arr[i] - min]--;  }  // 将排序结果拷贝回原数组  System.arraycopy(sorted, 0, arr, 0, n);  }  public static void main(String[] args) {  int[] array = {5, 2, 8, 12, 1, 6};  countingSort(array);  System.out.println("排序结果：");  for (int num : array) {  System.out.print(num + " ");  }  } }

计数排序的时间复杂度为O(n + k)，其中n是待排序数组的大小，k是待排序数组中元素的范围。

计数排序的空间复杂度为O(n + k)，其中n是待排序数组的大小，k是待排序数组中元素的范围。

计数排序是一种稳定的排序算法，适用于元素范围较小的情况。