题目描述

在 X 森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集 S，使得对于 S 中的任意两个点 a,b，都存在一个点列 a,v1,v2,⋯,vk,b 使得这个点列中的每个点都是 S 里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得 S 中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过 atm 的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

输入描述

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。

第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来 n−1 行，每行 2 个整数 u,v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

其中，0<n≤105, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6106。

输出描述

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

输入输出样例

示例

输入

1. 5 2. 1 -2 -3 4 5 3. 4 2 4. 3 1 5. 1 2 6. 2 5

输出

8

运行限制

• 最大运行时间：3s
• 最大运行内存: 256M

思路

题目大意：给定一颗无根树，求出一个子树。使得所有节点的权值和最大

我们使用邻接表存储树，记录每个节点相邻的子节点。

状态定义：定义状态dp[i]，表示以i为根节点的子树的最大权值之和。

状态转移：如果子节点及其子树的权值和大于零，则加到当前节点的权值和中

dp[u] += dp[son];

我们通过深度搜索的方法计算出子树的权值和，将dfs和dp结合起来算出最终值。

我们从1开始深搜，假设他的父亲是-1.

代码

1. def dfs(u,fa): 2. global res 3. for son in tree[u]: 4. if son==fa:continue 5. dfs(son,u) 6. if dp[son]>0: 7. dp[u]+=dp[son] 8. res=max(res,dp[u]) 9. 10. 11. n=int(input()) 12. tree=[list() for i in range(n+1)] 13. 14. w=[0 for i in range(n+1)] 15. dp=[0 for i in range(n+1)] 16. res=0 17. 18. w[1:n]=map(int,input().split()) 19. dp=w 20. for i in range(n-1): 21. u,v=map(int,input().split()) 22. tree[u].append(v) 23. tree[v].append(u) 24. 25. dfs(1,-1) 26. print(res)