问题描述

w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。

接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)

接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。

格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。

比如：5 * 4 的小格子，编号：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

17 18 19 20

样例输入

5 4

16

2 3

1 5

5 9

4 8

7 8

9 10

10 11

11 12

10 14

12 16

14 18

17 18

15 19

19 20

9 13

13 17

样例输出

5

样例说明

其合根情况参考下图

思路

先假设所有植物都不连根，此时有m*n株植物

使用并查集，设计查找函数find(),找到x所属的集合的根节点，设计合并函数merge()，先找到x合y的根节点，如果节点一致说明在一个集合中，即这两株植物已经连根了，返回false，节点不一致则说明不在一个集合中，没有连根，将这两株植物连在一起，并返回true。

我们读入k行数据，合并每组数据（x,y),如果合并则ans--，最终输出ans

代码

1. def find(x): 2. if x!=s[x]: 3. s[x]=find(s[x]) 4. return s[x] 5. 6. #查找函数写法2 7. def find2(x): 8. if x == s[x]: 9. return x 10. else: 11. s[x] = find2(s[x]) 12. return s[x] 13. 14. def merge(x,y): 15. x=find2(x) 16. y=find2(y) 17. if x==y: 18. return False 19. s[y]=x 20. return True 21. 22. m,n=map(int,input().split()) 23. k=int(input()) 24. 25. #初始化数组 26. s=list(range(m*n+1)) 27. 28. ans=m*n 29. for i in range(k): 30. x,y=map(int,input().split()) 31. if merge(x,y): 32. ans-=1 33. 34. print(ans)