问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例1.in

1. 3 3 2. 10 1 52 3. 20 30 1 4. 1 2 3

样例1.out

3

思路

采用深度优先搜索，从（0，0）开始向四个方向搜索，如果下一个点的坐标在区域内且未访问过，则搜索下一个点。

边界条件:如果当前组合的和等于总和的一半且（0，0）点在这个组合中并且此时包含的格子数最小，那么他就是我们当前的最优解，递归回退。:如果当前组合的和大于总和的一半，那么就没有继续搜索的必要了，递归回退。

代码

1. 2. m,n=map(int,input().split()) 3. 4. a=[list(map(int,input().split())) for _ in range(n)] 5. #初始化访问列表 6. vis=[[1]*m for _ in range(n)] 7. 8. sum1,ans=0,10000000 9. 10. #计算总和 11. for i in range(n): 12. for j in range(m): 13. sum1+=int(a[i][j]) 14. 15. if sum1/2 != sum1//2: 16. print(0) 17. exit() 18. 19. dir=[(1,0),(-1,0),(0,-1),(0,1)] 20. 21. def dfs(x,y,step,sum2): 22. global sum1,ans 23. if sum2==sum1//2: 24. if vis[0][0]==0 and step<ans: 25. ans=step 26. return 27. 28. if sum2>sum1//2: 29. return 30. 31. vis[x][y]=0 32. for i in dir: 33. j,k=i 34. nx=x+j 35. ny=y+k 36. if nx>=0 and nx=0 and ny<m: 37. if vis[nx][ny]==1: 38. dfs(nx,ny,step+1,sum2+a[x][y]) 39. vis[x][y]=1 40. 41. dfs(0,0,0,0) 42. print(ans)