题目描述

一年一度的"跳石头"比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述

输入文件第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（0<Di<L）表示第 i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

其中，0≤M≤N≤5×10^4，1≤L≤10^9。

输出描述

输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

示例

输入

1. 25 5 2 2. 2 3. 11 4. 14 5. 17 6. 21

输出

4

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

 思路：

题目要求：

        1.选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长

        2.至多从起点和终点之间移走M 块岩石

我们首先来构造一个判断函数check（），这个函数的作用是判断最小步长为d的情况下，要移动的石头的个数是否符合我们题目中的要求2。是，则返回true；不是，则返回false。

接下来我们用二分搜索的方法来寻找题目中所求的：所有情况中最小的步子的最大值。我们每次都要用check（）判断left和right的中间值是否符合题目中的要求。

如果符合要求，check（）=ture说明此时的mid就是我们当前的最优解，我们将他保存，因为我们追求的是最大值，所以要改变左边界：left=mid+1，看看在mid的左边是否存在比mid更优的解。

如果不符合要求,check()=false,说明最小步长为mid的情况无法实现，即每次迈的步子都大于mid所需移动的石头太多了，超出了我们的限制。则需要改变右边界，使得mid变小。之后反复迭代，直到找到最优解。

1. def check(d): 2. num=0 3. pos=0 4. for i in range(0,n): 5. if a[i]-pos < d: 6. num+=1 7. else: 8. pos=a[i] 9. if num<=m: 10. return 1 11. else: 12. return 0 13. 14. l,n,m=map(int,input().split()) 15. a=[] 16. ans=0 17. for i in range(n): 18. a.append(int(input())) 19. left,right=1,l 20. while left<=right: 21. mid=(left+right)//2 22. if check(mid): 23. left=mid+1 24. ans=mid 25. else: 26. right=mid-1 27. print(ans)